1. Стремиться получить, добыть что-либо трудно дающееся.
Потянуло его пошататься по Руси, повыведать… чем простой народ дышит и «смыслит ли народ своё счастье за хвост ловить» (В. Шишков. Емельян Пугачёв).
Системами дорожат только те, которым вся правда в руки не даётся, которые хотят её за хвост поймать (Тургенев. Письмо Л. Н. Толстому, 15 янв. 1857).
2. Удачно находить, обнаруживать что-либо; наталкиваться на что-либо.
Он раньше всех схватывал на лету, ловил за хвост ту тему, которая ещё не сделалась сегодня, но сделается завтра всеобщей злобой дня (Куприн. По заказу).